Egy tudásfelmérés, ami meglepően sokat tud segíteni!

Különösen az 5. és 9. osztályt kezdőknél fontos a matematika tudás alapos feltárása, de a 6-7-8. osztályoknál is hasznos.

A technikai szolgáltatásokat tekintve mindegyik korosztály felmérése ugyanazt nyújtja. A 4. osztályosok év végi, ill. az 5.osztályt kezdők matematika felmérését elvégzett 3.000 tanuló közül választottunk ki 23-at, akik jól reprezentálnak egy átlagos iskolai osztályt. Ezen mint „modell iskolán” szemléltetjük, hogy - az évfolyamtól és témától függetlenül - milyen új lehetőségeket nyújt ez a számítógépes felmérés.

Az osztály áttekintő diagram a három feladatsor együttes százalékos eredményét mutatja. Az a célja, hogy szét lehessen választani az átlagosnál jobb, illetve gyengébb eredményt elérő tanulókat, és eldönteni, hogy kik szorulnak felzárkóztatásra.

diagram

A diagram oszlopai egy-egy tanulónak az egyes feladatsorokra kapott pontszámát mutatják a maximális pontszám százalékában. A három feladatsor százalékos eredményét egymásra helyezett sárga, zöld, ill. kék oszlopszakasz mutatja.

A fekete vízszintes vonal a három feladatsor osztályátlagát mutatja.

A tanulói eredmények balról növekvő sorrendben vannak. Ezen jól lehet követni, kik értek el gyengébb eredményt az osztályátlagnál, ill. kik vannak felette.

A piros vonal a teljes felmérés osztály átlagidejét mutatja. Ennek kiszámításánál csak a nem hibázó tanulók idejét vettük figyelembe. Ehhez viszonyítva mutatják a piros pöttyök az egyes tanulók megoldásra fordított idejét (ebben már a hibás feladatok ideje is benne van). Ha tehát egy tanuló piros pöttye a piros vonal alatt van, akkor ő az átlagnál gyorsabban oldotta meg a három feladatsort, ha fölötte van, akkor lassabban.

A függőleges vonalak az átlag 10%-onként emelkedő sávjaiba eső tanulókat választják el. Az alábbi eloszlás diagram ez alapján mutatja, hány tanuló esik egy-egy tartományba.

diagram

Amennyiben egy iskola több osztálya is elvégzi ugyanazt a felmérést, akkor együtt is meg lehet nézni a tanulók eredményét, illetve össze lehet hasonlítani az egyes osztályokat.

Nézzük meg néhány példán keresztül, mit tudunk leolvasni az egyes gyerekek grafikonjaiból!

Először vizsgáljuk meg a legrosszabb teljesítményű 8-as kódszámú tanuló grafikonjait!
Az első feladatsort 55 %-os teljesítménnyel oldotta meg.

Az alábbi diagram a tanuló feladatainak megoldási idejét mutatja az osztály átlagidő százalékában.

diagram

A piros átlagvonal alatti érték esetén gyorsabban, a vonal fölötti értéknél az átlagnál több idő alatt oldotta meg a tanuló a feladatot.

A sötétzöld színű oszlop hibátlan feladatmegoldást jelent. Világos zöld esetén a tanuló először hibázott, de – miután a gép figyelmeztette – kijavította a megoldást. Ez a tanár számára azt jelzi, hogy a tanuló figyelmetlen. Mindkét esetben megkapta a feladatra adható maximális pontot.

Piros színű oszlop esetén a figyelmeztetés után is hibás megoldást adott a tanuló. Sötét piros oszlopnál nulla pontot kapott. A világos piros szín azt jelzi, hogy a gyerek kapott valamennyi pontot az adott feladatra.

A feladatsor a természetes szám fogalmi szintjét, az elemi számolási készséget vizsgálta. Ennek 90 % alatti teljesítése előrevetíti, hogy a felső tagozatban a törtek és a negatív számok felfogása, megértése, a racionális számkörben végzett műveletek hibátlan elvégzése akadályokba ütközik.
A tanuló hibás feladatainak tartalma: természetes számok nagysági viszonyai, számszomszédok, számok helye a számegyenesen, kisegyszeregy, kerekítés, mértékváltás, egyszerű szöveges feladatok.
Az utolsó két szöveges feladat igen alacsony megoldási ideje azt mutatja, hogy ezeket el sem olvasta, csak továbblépett.
Az átlagidőnél magasabb zöld oszlopok mutatják, hogy bár az alapműveleteket itt hiba nélkül elvégezte, de ez több időt vett igénybe.
A magas piros oszlopok azt mutatják, hogy hosszas gondolkodás után is rossz megoldást adott.

A saját tanulóinál az elkövetett hibákat is meg tudja nézni!

A tanuló tudásának, illetve hiányosságainak felmérése szempontjából fontos, hogy a megoldásait is meg lehet nézni, mintha csak a füzetét látnánk. A program piros színnel jelzi a hibás, kékkel a hiányzó válaszokat.

A 2. feladatsor megoldása 48 %-os.
A feladatsor a műveletek mélyebb megértését, összefüggések felismerését, a kombinatorikai, a logikai gondolkodás elemeit vizsgálja. Itt a sikeres továbbhaladáshoz 80 % körüli eredmény lenne szükséges.

diagram

A tanuló hibái: összeg-különbség alakban megadott számok nagyságának összehasonlítása, mértékváltás, fogalmi hiányosságok, problémák a kombinatorikai, logikai gondolkodásban, szövegértésben.

A 3. feladatsorban mindössze 18 %-os a tanuló teljesítménye.
Az egyetlen halványzöld oszlop azt jelzi, hogy ezt a feladatot is csak a gépi figyelmeztetés után tudta hibátlanul megoldani.

diagram

Összegezve:
A tanuló mindhárom feladatsort az átlagidő fölött oldotta meg. Megoldási eredményei azt mutatják, hogy a felmérés minden egyes területén komoly hiányosságai vannak. Lassan és figyelmetlenül dolgozik. A szövegértésben mutatott gyenge teljesítménye nemcsak a matematika tanulásában, hanem más tantárgyak esetében is gátolni fogja. Ennek fejlesztésére külön figyelmet kell fordítani.

A 21-es kódszámú tanuló szép teljesítményt nyújtott. Osztályzata erre a felmérésre jeles lehetne.
Mindhárom feladatsort jóval az átlagos megoldási idő alatt oldotta meg.
Grafikonjait figyelmesen szemlélve azonban látszik, hogy az 1. (98%) és a 3. (96 %) feladatsorban a mértékegységváltásban, illetve a mennyiségek mértékegységének értelmezésében bizonytalan.

diagram

A 2. feladatsor 100 %-os ugyan, de van olyan feladat, amelyet csak a gépi figyelmeztetésre oldotta meg hibátlanul.

Mit olvashatunk le még az összesített grafikonokból?
A 8, 24, 13, 10, 20, 22, 25, 19 és 28-as kódszámú tanulók az átlagidő környékén vannak, de pontszámuk a csoport átlaga alatt van mindhárom feladatsorban. Mindannyian különösen a 3. feladatsorban gyengék – ezért a szövegértés fejlesztésére különösen ajánlott figyelni.
A 23-as és 4-es kódszámú tanulók átlagos megoldási időt használtak fel, átlagteljesítményt nyújtottak. A 3. feladatsorban azonban mindketten alacsony pontszámot értek el – szövegértésük fejlesztésre szorul.
A 30, 26, 16, 18, 15, 7, 5 és 2-es kódszámú gyerekek az átlagos idő felhasználásával a csoportátlagnál jobban teljesítettek. Ám a 3. feladatsorban az ő teljesítményük is csak 50 % alatti, ami előre jelzi, hogy a későbbiekben tanulási problémáik lehetnek.
A 40-es kódszámú tanuló a három feladatsorban egyetlen hibát vétett. Ez a feladat tartalmában a szöveg helyes értelmezését, a probléma megoldásához szükséges adatok és a felesleges adatok szétválasztását igényelte.
A csoportban egyetlen tanuló (1-es kódszámmal) oldotta meg mindhárom feladatsort hibátlanul, az átlagos megoldási időnél rövidebb idő alatt.

A diagramok interaktív megtekintése

A fenti képeket az interaktív diagram-elemző programból emeltük ki. Az iskola saját diagramján (ami csak az iskola tanárai számára hozzáférhető) a tanulók megoldásai és elkövetett hibái is megtekinthetők.

Egy erre a célra összeállított demonstrációs feladatsoron keresztül előzetes benyomást szerezhet az interaktív diagram által nyújtott lehetőségekről:

Felhívjuk a figyelmét a diagram fölött található "A hibás megoldások áttekintése" linkre. Nagy segítség, ha tudja, hogy hány tanuló, és konkrétan mit hibázott el az egyes feladatokban.

Az alábbi linkre katintva ki lehet próbálni, hogy milyen feladat-típusokkal találkozhatnak a tanulók, és hogy mennyire egyszerűen kezelhető a program. A feladatok tartalma nem érdekes, úgy állítottuk össze, hogy akár alsó tagozatosok is megértsék.